실수간의 대소 관계

들어가며

지난 포스팅까지 포함해서, 수의 개념 중 유리수와 무리수에 대해서 알아보았습니다.
오늘은 이 두 개념을 포함하는 실수, 그리고 그 실수 간의 대소 관계라는 개념을 알아보겠습니다.

실수의 개념 이해하기

실수란 유리수와 무리수를 모두 포함하는 수를 의미합니다. 실수는 수직선 위의 모든 점을 나타낼 수 있는 수로, 소수로 표현될 수 있으며 유한 소수, 무한 순환 소수, 무한 비순환 소수 모두 실수에 속합니다. 지금까지의 포스팅에서 언급했던 숫자들은 모두 실수라고 볼 수 있겠습니다.

• 예를 들어, $3.5$, $-2$, $\pi$, $\sqrt{2}$ 등은 모두 실수입니다.
• 유리수는 유한하거나 반복되는 소수이고, 무리수는 무한히 이어지면서도 반복되지 않는 소수입니다.

실수의 대소 관계는 수직선 위에서의 위치를 비교함으로써 판단할 수 있는데, 기본적으로는 왼쪽에 위치한 수가 오른쪽에 위치한 수보다 작음을 의미합니다. 이것을 수직선이 아닌 수식으로 표현하면, $-1 < 2$, $3.14 < 4$와 같이 표현할 수 있습니다.

파이썬으로 실수의 대소 관계 판단하기

파이썬에서는 비교 연산자를 사용하여 두 실수의 대소 관계를 쉽게 판단할 수 있습니다.
수학에서 쓰이는 연산자와 비슷하지만 다소 다른 점들이 있는데, 그 부분은 다음과 같습니다.

• 수학에서 $=$ 연산자는 파이썬에서는 == 입니다.
• 수학에서 $\neq$ 연산자는 파이썬에서 != 입니다.
• 그 외에도 작거나 같다, 크거나 같다의 경우 >=, <= 식으로 부등호가 먼저 옵니다.

# 실수의 대소 관계 판단하기
a = 3.5
b = -2.1
c = math.pi  # 파이 값

# a와 b의 대소 관계 비교
if a > b:
    print(f"{a}는 {b}보다 큽니다.")
elif a < b:
    print(f"{a}는 {b}보다 작습니다.")
else:
    print(f"{a}와 {b}는 같습니다.")

# a와 파이 값의 대소 관계 비교
if a > c:
    print(f"{a}는 파이({c})보다 큽니다.")
elif a < c:
    print(f"{a}는 파이({c})보다 작습니다.")
else:
    print(f"{a}와 파이({c})는 같습니다.")

정리하며

실수는 유리수와 무리수를 포함하는 넓은 개념입니다. 지금까지는 정수와 같은 숫자들을 비교헀지만, 수의 범위가 확장되면서 다소 햇갈리는 부분은 있을 거라고 생각합니다. 몇 번 연습해보고, 반복되는 패턴을 잘 찾아서 비교하다보면 어렵지 않을 겁니다.
다음 시간에는 사칙연산의 원리에 대해서 알아보겠습니다.
감사합니다.